1. 準備
社会ネットワークをつくる
人はいくつかの密な集団 (家族、職場、同級生…) に属し、集団の中で似た相手・頻繁に顔を合わせる相手とは強い紐帯を、別の集団の相手とはたいてい弱い紐帯を結びます。線の色と太さが紐帯の強さです。ノードはドラッグで動かせます。
詳細な設定
「三者閉包の強さ」は、ある人の 2 人の知人どうしが結ばれる傾向です。0 にすると強い紐帯が橋になる例が増え、1 に近づけると消えていきます (検証 B)。設定は URL に保存されるので、そのまま共有できます。
局所的な橋 = 共通の知人がいない紐帯 (取り除くと 2 人の距離が 3 以上になる紐帯)。橋 (絶対的な橋) はその特別な場合で、取り除くとネットワークが分断されます。
2. 検証
橋は弱い紐帯か
「強い紐帯ほど友人関係が重なる」→「親友どうしが知らないままの三角形はめったにない」→「だから集団をつなぐ橋は弱い紐帯」。この論理の鎖の各段が、生成したネットワークで成り立っているかを確かめます。
検証 A: 強い紐帯ほど、友人関係が重なる
散布図は各紐帯について近隣の重なり (2 人の知人の和集合のうち共通の知人の割合) を強さに対して描いたものです。強い紐帯ほど重なりが大きく、重なりが 0 の紐帯 (局所的な橋) はほとんどが弱い紐帯 (橙) の側に並びます。
検証 B: 三者閉包が、禁じられた三角形と「強い橋」を消す
三者閉包 (ある人の 2 人の知人どうしが結ばれる傾向) の強さを 0 から 1 まで動かしてネットワークを生成し直すと、禁じられた三角形 (強–強–なし) の出現率が下がるにつれ、局所的な橋に占める強い紐帯の割合も 0 に近づきます。三角形が閉じるほど、強い紐帯には回り道ができて橋ではいられなくなるためです。
3. 実験 1
情報はどこまで届くか
起点の人が知った情報 (うわさ、求人、新しい考え) が 1 ステップごとに隣人へ伝わる過程を、すべての紐帯を使える場合、弱い紐帯だけを取り除いた場合、強い紐帯だけを取り除いた場合で比べます。ノードをクリックすると起点を変えられます。
- ステップ
- 0
- 届いた人
- –
- 起点の集団の外に届いた人
- –
- この条件で到達できる上限
- –
見どころ
弱い紐帯を取り除くと (青)、情報は起点の集団の中に閉じ込められ、他の集団へはほとんど届きません。強い紐帯を取り除いても (橙)、弱い紐帯が集団間の橋として残るので、時間はかかっても広い範囲に届きます。強い紐帯で結ばれた人々は友人を共有しがちなので、同じ情報を何度も聞くことになる一方、橋は越えられないのです。右のグラフは起点を固定して 40 回ずつ試行した平均です。
4. 実験 2
どの紐帯を切ると、社会はばらばらになるか
紐帯を 1 本ずつ取り除いていき、最大の連結成分 (ひとつながりになっている最大の集まり) にどれだけの人が残るかを見ます。弱い紐帯から取り除く場合と、強い紐帯から取り除く場合で、社会のまとまりの崩れ方を比べます。
- 取り除いた紐帯
- –
- 最大連結成分
- –
- 連結成分の数
- –
赤いノードは最大連結成分から切り離された人。点線は取り除いた紐帯です。
見どころ
弱い順に取り除くと (橙)、弱い紐帯を使い切るあたりで最大連結成分が急に崩れます。集団どうしをつないでいた橋が弱い紐帯だったからです。強い順に取り除いても (青)、集団内部のつながりが減るだけで、全体はなかなかばらばらになりません。無作為 (灰) はその中間です。
5. 実験 3
転職情報は誰から届くか
ネットワークのどこかで生まれた情報 (たとえば求人) が「あなた」に届くとき、最後に通った紐帯が強いか弱いかを数百回数えます。届いた時点で、あなたの他の知人がすでに知っていた情報かどうか (情報の新しさ) も記録します。あなたの位置はクリックで変えられます。
- あなた
- –
- 試行
- –
伝達確率は実験 1 の設定 (β と「強さに比例」) を使います。知人ノードの大きさは、その人が情報を届けた回数の割合です。
見どころ
強い紐帯は数が多く接触も頻繁なので、情報を届けてくれる回数そのものは多くなりがちです。しかし強い紐帯から届く情報は、あなたの友人たちもすでに知っている「重複した」情報が中心です。弱い紐帯、とくに橋になっている紐帯から届く情報は、あなたの周囲でまだ誰も知らないものである割合が高い。これが「弱い紐帯の強み」の個人版です。
「伝達確率を紐帯の強さに比例させる」(親しいほど熱心に伝える) をオンにすると、届けた回数では強い紐帯が多数派になりますが、新しい情報では弱い紐帯の優位が残ります。量と新しさで役割が違う、という見方ができます。
6. モデルと注意点
このシミュレータのしくみ
モデル
- 生成: C 個の集団に m 人ずつ。各人は集団内で「社会的な位置」をもち、近い人ほど結ばれやすく、紐帯も強くなります (似た者どうしは親しくなりやすいという仮定)。集団間には B 本の紐帯を張り、その多くは弱い紐帯です。最後に三者閉包を適用し、v の 2 人の知人 u, w のあいだに確率 pTri × w(v,u) × w(v,w) で紐帯を加えます (強い紐帯どうしほど閉じやすい)。
- 強い紐帯: 重み 0.5 以上。
- 近隣の重なり: 2 人の知人の和集合 (本人たちを除く) のうち共通の知人の割合。共通の知人が 0 の紐帯を局所的な橋と呼びます。
- 禁じられた三角形の出現率: ある人が強い紐帯で結ばれている 2 人の組のうち、その 2 人のあいだに紐帯がない組の割合。
- 情報拡散: 離散時間の SI モデル。情報を知っている人は、毎ステップ、まだ知らない隣人それぞれに確率 β (または β × 重み) で伝えます。
- 情報の新しさ: 実験 3 で情報が届いた瞬間に、あなたの他の知人のうちまだ知らなかった人の割合。誰も知らなかった場合を「周囲の誰も知らなかった情報」と数えています。
注意点
- これはおもちゃのモデルです: 集団の数や密度、紐帯の強さの分布は仮定であり、現実の測定値ではありません。結論の方向性を直観的につかむためのものとしてお使いください。
- 弱い紐帯が強い紐帯より大事、という話ではありません: 強い紐帯は局所的な凝集や支え合いを、弱い紐帯は集団間の橋渡しを担います。役割が違います。
- すべての弱い紐帯が橋なのではなく、すべての橋が弱い紐帯、というのが主張の要です。
出典
- Granovetter, M. S. (1973). The Strength of Weak Ties. American Journal of Sociology, 78(6), 1360–1380.